2010年4月23日金曜日

セルラオートマタで波のモデリング

 とりあえず、勉強のために、波動方程式を用いないで波をモデリングした。式はまたしっかりと公開

します。既存の手法を使いました。

支配方程式を用いてないので、インタラクティブに境界条件を変化させることができます。赤は壁を

意味します。複雑な境界条件でも波の質感を再現できる。 さらに、たとえばここに「水にインクをた

らし、波を発生させた際の現象」のような波動方程式と拡散方程式が相互作用するような場合、微

分方程式ではその現象を再現することは困難だと思われる(よい方法があったら知りたいです。間

違っていたら指摘してください) セルラオートマタの原理はルールが非常に単純かつ局所的なセル

同士の関係性だけである現象を再現できるので、ルール同士を相互作用させ関係づけることも可

能である。この方法を使えば、波動方程式と拡散方程式が相互作用するような系も再現(厳密性は

やや損なわれるが)することが可能だと思っている。暇なときにやろうかな。

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数学ともの造りに興味があります。 電子工作とかもします。 Key ward : digitalfabrication, cellular automata

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